Прямая пересекает стороны треугольника авс в точках м и к соответственно так, что мк параллельно ас, вм : ам=1: 4. найдите периметр треугольника вмк, если известно что периметр треугольника авс равен 25 см.

т.к. мк ii ас => треугольники авс и мвк подобные.

вм: ам=1: 4

пусть вм=х, тогда ам=4х, тогда ав=х+4х=5х =>

мв: ав=1: 5

коэффициент подобия=1: 5=0,2

 

мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>

 

периметр треугольникамвк : периметру треугольника авс = 1: 5

 

периметр треугольникамвк=периметр треугольника авс : 5

периметр треугольникамвк=25: 5=5см.

1. обозначим градусную меру yгла а   параллелограмма abcd через х. 2. определим градусную меру угла b параллелограмма abcd: (х + 20˚). 3. используя свойство углов параллелограмма, составим и решим уравнение: (х + 20˚) + х = 180˚; х + 20˚ + х = 180˚; 2х + 20˚ = 180˚; 2х = 180˚ - 20˚; 2х = 160˚; х = 160˚ : 2; х = 80˚. 4. градусная мера угла a параллелограмма abcd равна х = 80˚. 5. какая градусная мера угла b параллелограмма abcd? х + 20˚ = 70˚ + 20˚ = 90˚. ответ: углы параллелограмма abcd равны 80˚, 90˚, 80˚, 90˚.

1)если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд

проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголсад=уголбса, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых ад и бс секущей ас, следовательно, ад//бс

таким образом, в четырехугольнике абсд противоположные стороны попарно параллельны, а значит абсд-параллелограмм

2) если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

проведем диаг ас данного четырехугольника абсд, делящую его на треуг-и абс и сда. эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл бас равен углу сад=> аб//сд. так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.

3) честно не помню, поищи где нибудь: ) оцени,