Найти медианы треугольника со сторонами 10см, 13см, 13см

10х(13+13) решение все медианы равны по 1

Первая  . 1)  найдем  третий угол треугольника угол  с=90 угол  а=60 сумма  всех  углов треугольника  равна 180 следовательно 180-90-60=30 - угол в 2)  катет  лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. гипотенуза  -  катет=3,  то  3+3=6),  то гипотенуза равна 6 против  меньшего  угла  лежит  меньший  катет,  поэтому  ответ  будет  6  и  3 (но  я  посчитала  еще  третий  катет,  он  равен  по  теореме  пифагора  √6^2-3^2=√36-9=      √27=3√3)

1решение рисунок прилагается в   четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны,значит все боковые  грани равносторонние треугольникитак как  точка m -- середина ребра sc, т о  вм - медиана, биссектриса,  высота в треугольнике bsc   и     вм -перпендикуляр   к scdм - медиана, биссектриса,  высота в треугольнике dsc   и     dм -перпендикуляр   к sc три точки b,d,m   образуют плоскость   bmd, в которой лежат пересекающиеся прямые (bm) и  (dm).  так как   (sc)   перпендикулярна к каждой из прямых  (bm) и  (dm), следовательно  плоскость bmd перпендикулярна прямой sc.  доказано.  2 решение рисунок прилагается так как   ав  ⊥    вс  , то основание пирамиды - прямоугольный треугольник abc площадь прямоугольного треугольника s(∆abc)=1/2  ав*вс = 1/2 *10*15=75 так как  через точку м ребра sb проведено сечение плоскостью, параллельной плоскости авс, то по теореме фалеса   эта плоскость делит боковые ребра пирамиды на пропорциональные отрезки таким образом, что: ∆asb ~  ∆ksm ∆asc ~  ∆ksn ∆bsc ~  ∆msn подобные треугольники. искомое сечение  ∆kmn причем  если sm: mb=2: 3 , то коэффициент подобия k = sm/sb = 3/5 в подобных   треугольниках соответствующие стороны пропорциональны km ~ ab kn ~ ac mn ~ bc тогда ∆kmn ~  ∆abc   с коэффициентом подобия k =    3/5  . известно, что площади подобных треугольников относятся, как   k^2 тогда s(∆kmn) = k^2 * s(∆abc) = (3/5)^2 * 75 = 27 ответ s = 27