Через сторону am правильного треугольника amb проведена плоскость.медиана bd образует угол 60 градусов с плоскостью.найти синус угла между прямой ав и плоскостью.

теорема синусов!

sina\a=sinb\b=sinc\c

s

    abcd= 1\2ac*bc=1\2c2sina*cosa=1\4c2*sin2a!

длина окружности:

2пr = 8п

2r=8п: п

2r=8

r=4 - радиус вписанной окружности

s впис.окруж.=пr2

s=3,14 * 4 * 4 = 50,24 - площадь вписанной окружности

площадь окружности,описанной вокруг правильного треугольника в 4 раза больше

s опис.окруж.= 50,24 * 4 = 200,96

s кольца=s опис.окр. - s впис.окр.

s кольца = 200,96 - 50,24 = 150,72

в треугольнике abc проведем медианы ad,bk, cm.

s треуг.аbc= 1/2 ac * вк,      1/2 ac=kс

медиана треуг. вписанной окружностью делится в отношении 2: 1.

поэтому высота вк=r+r=8+4=12

s=12 * kc

найдем кс - сторону треуг.кос, кс-катет,ос=r=8 - гипотенуза,другой катет ок=r=4

кс 2 = ос2 - ок2

кс=корень из 8*8-4*4=корень из 48=6,92                                             

sтреуг.авс= 12 * 6,92=83,04                                                                                     

 

извините,не могу нарисовать)   

 

  мде)

    дано: треугольник abc, ab = 9 см, ac = 40 см

    найти: bc, углы b и c.

    решение: 1) bc^2 = ab^2 + ac^2 - по теореме пифагора

                      bc = кореньквадратныйиз(9^2 + 40^2) = кореньквадратныйиз(81 + 1600) = корень квадратный из(1681) = 41

  2) углы можно найти многими способами.

      так например:

      sin b = ac / bc = 40 / 41 = 0,9756

      sin c = ab / bc = 9 / 41 =   0,2195

    угол b =   77.32

    угол с =   12.68

    это я нашёл по калькулятору арксинусов. устно это не найдешь)

    в 8-9 классах это обычно находят либо на калькуляторе, либо по таблице брадиса. что такое арксинус в таких классах ещё мало кто знает(по программе не положено), поэтому записывать ответ в арксинусах уж точно нельзя. =) 

    можно перевести значения углов после запятой в минуты(в шестидесятитеричную систему счисления)

      32 - 100

      x   - 60

  x =   19,2, округляем = 19

      68 - 100

      x     - 60

    x =   40,8 , округляем = 41

  получаем такие значения углов

  b = 77 градусов 19 минут = 77°19'

  c =   12 градусов 41 минута = 12°41'

  =)