Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник у которого основание 6см, а высота 9см.все боковые ребра наклонена к основанию под углом 60градусов.найти объем пирамиды​

Медиана - соединяет угол треугольника и середину противолежащей стороны. то есть, получаются 2 треугольника с двумя равными сторонами: одна равная сторона - общая (медиана) . вторые равные стороны - это половинки боковой стороны, которую медиана делит пополам. значит различаться на 2 см (что и делает периметры разными на 2 см) могут только третьи стороны 2-х треугольников, полученных из основного треугольника при медианы. третью сторону одного из них мы знаем, т.к. она является основанием главного треугольника : 8 см. значит, третья сторона другого треугольника, полученного при медианы: 8+2= 10 см - она же является боковой стороной главного треугольника.

не три, а вообще центры всех окружностей, проходящих через две заданные точки, то есть имеющих в качестве хорды заданный отрезок, лежат на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину. 

тут все просто - центр любой такой окружности равноудален от концов отрезка. поэтому он лежит на прямой, перпендикулярной этому отрезку, и проходящей через его (отрезка) середину.  это вобщем то все. : )

 

примечание.

это на "первоначальную логику" . то есть на умение применять простейшие теоремы и даже   - аксиомы. в одно действие. поэтому предлагаю вам сделать вот что - это понять материал.

я так припоминаю, что в наше время уже где то в 5 классе вводили понятие " место точек". это просто множество точек, заданным свойством. так, место точек, равноудаленных от концов заданного отрезка - это перпендикулярная прямая через его середину. легко показать, что а) все точки на этой прямой равноудалены от концов b) любая точка, не принадлежащая этой прямой, не равноудалена от концов заданного отрезка. поскольку для доказательства достаточно знать один признак равенства треугольников, попробуйте сформулировать это сами : ). 

(схема такая а) если точка лежит на  перпендикулярной прямой, проходящей через середину отрезка, то оба прямоугольных треугольника (которые получаются после соединения точки с концами отрезка) равны по 2 катетам, и поэтому равны гипотенузы, а если b) не принадлежит, тогда треугольники не равны, и у треугольника с меньшим катетом - меньшая гипотенуза - это еще надо аккуратно объяснить, почему : ) )