Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 20 и одна сторона на 8 больше другой

пусть а =х ,в =х+8 тогда получается уравнение 

(х+8+х)*2=20

4х+16=20

4х=4

х=1

а=1,в=1+8=9

s=1*9=9

/> условие, что o и h лежат на одной окружности с точками a и с, означает, что в этой окружности углы aob и ahс - вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу. то есть они равны. дальше все проще простого. ∠aoс = 2*∠abc (это связь между центральным и вписанным углами, на этот раз - в окружности, описанной вокруг abc). ∠hac = 90° - ∠bca; ∠hca = 90° - ∠bac; => ∠ahc = 180° - (90° - ∠bca) - (90° - ∠bac) = ∠bac + ∠bca = 180° - ∠abc; то есть 2*∠abc = 180° - ∠abc; ∠acb = 60°; должно получится так

1) дано: - правильная треугольная пирамида sabc, - высота пирамиды so = н, - угол наклона бокового ребра l к основанию равен  α . примем сторону основания за а. проекция ao бокового ребра as на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания. из треугольника aso находим ao = h/tg  α. высота h в 1,5 раза больше ао, то есть h = (3/2)h/tg  α = 3h/(2tg α), тогда сторона а основания равна: а = h/(cos30°) = 3h/(2tg α)/(√3/2) = √3h/tg α. площадь основания so = a²√3/4 = 3√3h²/(4tg²  α) кв.ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)soh = (1/3)*(3√3h²/(4tg²  α))*h  =  √3h³/(4tg²  α) куб.ед. 2) дано:   правильная четырёхугольная пирамида sabcд, - высота пирамиды so =  н, - угол наклона бокового ребра l  к основанию равен  α . половина оа  диагонали ас равна н/tg  α. тогда сторона а основания а = н√2/tg  α. so = a² = 2h²/(tg²  α). v = (1/3)*(2h²/(tg²  α))*h = 2h³/(3tg²  α).