Боковое ребро правильной пирамиды 12 см образует с плоскостью основания угол 60 найти 1)сторону основания 2) площадь поверхности 3) объем

боковое ребро  l = 12см,

высота пирамиды: н = l·sin60° = 12·0.5√3 = 6√3(cм)

радиус описанной окружности треугольного основания: r = l·cos60° = 12·0.5 = 6(см)

сторона а правильного треугольника, лежащего в основании: а = r·√3 = 6√3(см)

высота треугольного основания: h = a·sin 60° = 6√3·0.5√3 = 9(cм)

площадь основания sосн = 0.5a·h = 0.5· 6√3 · 9 = 27√3(cм²)

апофема (высота боковой грани) а² = l² - (0.5a)² = 144 - 27 = 117

a = 3√13(cм)

площадь боковой грани: sгр = 0,5а·а = 0,5·6√3·3√13 = 9√39(см²)

площадь боковой поверхности

sбок = 3·sгр = 3·9√39 = 27√39(см²)

площадь поверхности пирамиды s = sосн + sбок = 27√3 + 27√39 =

= 27√3(1 + √13) (см²)

объём пирамиды: v = 1/3 sосн ·н = 1/3 · 27√3 · 6√3 = 162(см³)

1)да

2)55,120 120

3)9,12

Объяснение:

1)Сумма сторон любого выпускного четырёхугольника 360°.Складываются данные в условии углы 121+35+48+156=360 значит ответ: да, существует

2) сумма углов ромба 360°

Два противоположных угла равны.Значит у нас 2 угла по 55°.Чтобы найти остальные 2 угла,нужно;

(360-(55+55)):2=120

Отнимаем чтобы найти сумму двух оставшихся углов.А делим на 2,потому что 2 угла.

3)Периметр прямоугольник вычисляет по формуле Р=(а+в)×2

А и В это стороны прямоугольника.Мы знаем что противоположные стороны в прямоугольнике равны.Если они относятся как 3:4 мы можем создать элементарная уравнение.Вместо А подставить 3х а вместо В 4х.Тогда получим:

(3х+4х)×2=42

(3х+4х=42÷2

3х+4х=21

7х=21

Х=3

Значит сторона А=3×3=9

В=4×3=12

Номер 1

Треугольники ORP и OSP равны между собой по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

<ROP=<SOP;<RPO=<SPO;

OP-общая сторона

Номер 2

ОС=ОD;<C=<D;

<O-общий

Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

Номер 3

DB- общая сторона

<АDB=<DBC;<ВDC=<DBA

Треугольники АDB и DBC равны между собой по второму признаку равенства треугольников-по стороне и двум прилежащим к ней углам

Объяснение: