1)найдите s полн правильной треугольной пирамиды, если её апофема 15 см, а сторона основания 6 см 2)чему равна диагональ куба с ребром, равным 1 м? 3)основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 6 см.найдите sбок, если высота призмы 5 см 4)найдите sполн правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро 12 см, а ребро основания 16 см

1. площадь основания (1/2)*6^2*корень(3)/2 = 9*корень(3); площадь боковой поверхности 3*15*6/2 = 135. осталось сложить.

2. d^2 = 1^2 + 1^2 + 1^2 = 3; d = корень(3);

3. (6+6+6)*5 = 90.

4. площадь основания  (1/2)*16^2*корень(3)/2 = 64*корень(3). боковая грань - равнобедренный треугольник со сторонами 16, 12, 12. его высота к стороне 16 равна корень(12^2 - (16/2)^2) = 4*корень(5); площадь 32*корень(5), а площадь полной поверхности 64*корень(3) + 96*корень(5)

Дуга de = 150° дуга ef  = 68° < def - ? решение градусная мера дуги равна величине центрального угла, который на неё   опирается,    дуга  de = 150° =>   < doe = 150° дуга  ef = 68° =>   < eof = 68° 1)  находим градусную меру дуги  def дуга  def = дуга  de + дуга  ef = 150° + 68° = 218° 2)находим градусную меру оставшейся дуги df = 360° - 218° = 142° 3)< def = 1/2 df, т.к вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается < def = 1/2 df = 1/2 * 142° = 71° ответ: 71°

Дано: abcd трапеция  ;   bc || ad  ;   bc <   ad;   ab =cd ;   ∠abc =135°; bf⊥ad ; ch⊥ad;   fbch квадрат ; bh =cf =6√2 ; mn -средняя линия трапеции (am=mb; dn=nc).  s =s(mbcn) - ? обозначаем bf =bc=ch =hf =x ; √(x² +x²) = 6√2 ; x√2 =6√2  ⇒x=6 . ∠a +∠abc  =180°⇒  ∠a  =180°-  ∠abc =180°-135° =45°. ∠a   =  ∠c =45°. прямоугольные  треугольники   afb   и    dhc равнобедренные. af =dh =bf=6 , ad =18 . средняя линия трапеции abcd   mn=(ad+bc)/2 =(18+6)/2 =12. s  =(mn +bc)/2 * (bf/2) =(12+6)/2 *(6/2) =9*3  =27.