Радиус основания цилиндра равен 3 корень из 2 см. найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если известно, что осевым сечением является квадрат

осевое сечение цилиндра квадрат => сторона квадрата 2r = 2*3корня из 2=6 корней из 2

диагональ сечения это диагональ квадрата, диагональ делит квадрат на 2 равнобедренных прямоугольных треуголька. находим по теореме пифагора гипотенузу одного из этих треугольников

с^2=2*(6 корней из 2)^2

c=12

ответ: 12см

объяснение:

центр описанной окружности треугольника совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров. значит, нам нужно найти эту точку.

есть два способа ( может быть их больше ), которые вроде смогут .

1. способ:

линейка имеет форму прямоугольника. каждую сторону треугольника делим пополам, и оттуда вычертим серединные перпендикуляры.

2. способ. линейка не имеет вид ппямоугольника или углы уже не прямые. каждая сторона будет основанием для нового треугольника, с концов стороны мы проводим равные отрезки соединёнными в одну точку. теперь проводим медиану, поделив основание пополам, а медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, и есть высота. делаем это с каждой стороной.

теперь, у нас есть все серединные перпендикуляры. если они ещё не соединились друг с другом, нужно продолжить их.

это легко:

1) угол в= 180градусов - (90 + 37)= 53 градуса ( угол в)

2) треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, получаеться угол а= углу в = 45 градусов

3) угол а = углу с = 45 градусов ( так как треугольник авс равнобедренный и прямоугольный) доказательство: рассмотрим треугольники adb и bdc ( прямоугольные) ав= вс по условию, угол а = углу с = 45 градусов,вd общая и вd это высота, а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой , следовательно угол abd = углу dbc = 45 градусов , следовательно треугольники равны по 1 признаку.

4) угол dcb = 180 - (90 + 70) = 20 градусов , а по условию угол асd =dcb, угол adc = 180 - 70 = 110( так как смежные), угол cad = 180 - 110 - 20 = 50