Прошу вас, мне! : ( точка с является проекцией точки d на плоскость треугольника abc. докажите, что площадь треугольника abd равна s/cosα, где s — площадь треугольника abc, а α — угол между плоскостями abc и abd.

решение:

dc ⊥ пл. авс по условию, dc ⊥ ab. проводим се ⊥ ав, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах de ⊥ ав.

очевидно, ∠dec - линейный угол двугранного угла cabd, пусть ∠dec = α.

пусть

решение:

dc ⊥ пл. авс по условию, dc ⊥ ab. проводим се ⊥ ав, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах de ⊥ ав.

очевидно, ∠dec - линейный угол двугранного угла cabd, пусть ∠dec = α.

пусть

се=h*sabc=1\2ab*h=s

sabd=1\2ab*de=1\2*h\cosa=s\cosa

 

Понятие геометрии Геометрия - часть математики, отвечающая на вопросы, связанные с размером, формой и относительным положением фигур, а также описывающая свойства пространства.Исходно применялась к вычислениям длин, площадей, объемов.Наглядность геометрии делает ее более доступной, чем другие разделы математики, такие, как, например, алгебра и теория чисел. Однако, язык геометрии также используется для описания объектов, далеких от ее первоначального предназначения.В 3-м веке до н.э. сформулирована в виде аксиом Евклидом . Рене Декарт ввел в геометрию системы координат. Это позволило представлять геометрические фигуры в виде уравнений - т.е. аналитически.В 19-м веке геометрия стала рассматривать множества и пространства, превратившись таким образом из наглядной науки - евклидовой геометрии в абстрактную - неевклидову.

Научное применение, Геометрия является одним из разделов математики и служит инструментом вычислений в точных науках, таких как физика, астрономия, инженерия.Отсюда следует вывод, что с геометрии создают новые разработки и делают открытия.

Геометрия инженеровЛюбое изделие имеет геометрическую форму. Инженер, создавая его, применяет законы геометрии для исполнения задуманного им проекта. Ведь если бы профессионалы не знали геометрии, это отразилось бы на жизнедеятельности людей. Например, незнающий геометрии инженер слишком высоко удалил фонарь от земли, и поэтому людям, проходящим по улице не будет видна дорога и, это пагубно отразится на их здоровье.

Геометрия строителей Для исполнения разработанного архитектором плана строителям необходимо применять законы геометрии при расчетах надежности (устойчивости) зданий.

1) так как один из острых углов 60*, то второй острый угол =30* 2) обозначим катет(первый), лежащий против угла в 30* за х, тогда гипотенуза будет 2х ( по свойству катета, леж против угла в 30*) 3) по т пифагора выразим катет, леж против угла в 60*, получаем: 4х^2-x^2= 3x^2, катет (второй) =х √3 4) s=1/2 * катет * катет - это формула, подставим в неё все, что получили и знаем. получаем: 288√3 / 3 = 1/2 * х^2 *  √3       |   * 6   :   √3   2*288=3x^2 x^2=192 х(1)  =  8√3, x(2)  =  -8√3 не подходит под условие . нужный нам катет = 8√3 *  √3 = 24