Для подготовки к контрольной работе по .

Дано                                     решение парал. аbcd                       ∠а: ∠в=4: 5 ∠а: ∠в=4: 5                           ∠а=4х ∠а-?                                     ∠в=5х ∠в-?                                     ∠а+∠в=180°(по свойст. парал.)                                             4х+5х=180                                             9х=180                                             х=20°                                               ∠а=4х=80°                                               ∠в=5х=100°                                               ∠а=∠с;   ∠в=∠д (по свойст парал)

Ромб - это параллелограмм с равными сторонами, значит каждая его сторона равна по 80см/4=20см диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. в итоге, в каждой из плоскостей abd и bcd находится по два равных прямоугольных треугольника. если н -  точка пересечения диагоналей, то: рассмотрим прямоугольный треугольник авн. по теореме пифагора: рассмотрим треугольник анс. заданный угол между плоскостями равен углу между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения плоскостей в этих плоскостях. в данном случае этими перпендикулярами являются отрезки диагонали ан и сн, а угол анс равен 30 градусов. по теореме косинусов: ответ: