Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4см и 11 см

площадь прямоугольного треугольника равна его катетов

s=a*b\2=11*4\2=22 см в квадрате

 

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒АВСМ-равнобедренная и суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см

. Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒КР=6 см, АК=РМ=6:2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см). ВК-высрта  трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)

1) построим чертёж, где будем иметь: угол вас=углу сад, по свойству биссектриссы,угол вса = углуасд по условию ; имеем равенство треугольников авс и адс по стороне(общей) и 2-с прилежащим к ней углам ; значит вс=сд=7; 2)по условию- имеем параллелограмм со сторонами са||вд и св||ад; точка о -пересечении диагоналей, угол асд=вдс =63*; как внутренние накрест лежащие. 3)если ас_|_сд и вд _|_сд, то есть одно и той же прямой, то ас||вд; так как ас=вд, то и ав=сд, значит четырехугольник авсд- прямоугольник с диагоналями ад и вс; диагонали равны, значит адс=всд;