На данном рисунке угол 1=82, угол 2=119, угол 3=82 а)найдите угол 4. б) сколько углов равных углу 4?

77,потому что сумма всех внутренних углов равна 360"- (119+82+82)=77

может так

1)пусть md = x. зная, что каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу, составим уравнение:

mk = √mp*x

mp*x = mk²

x = mk²/mp

x = 36/10 = 3.6

2) тогда dp = mp-md = 10-3.6 = 6.4

3)по свойству, высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

значит,

kd = √3.6*6.4 = √23.04 = 4.8

s(mkd) = 1/2 * kd * md = 0.5 * 4.8*3.6 = 8.64

s(kdp) = 0.5 * kd * dp = 0.5*4.8*6.4 = 15.36

4)s(mkd)/s(kdp) = 8.64/15.36 = 0.5625≈0.6

найдём сначала по теореме пифагора второй катет рк.

рк = √(мр² - мк²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8

высоту кд, опущенную из вершины прямого угла, найдём рассматривая пропорциональность сторон подобных тр-ков мкр и кмд

кр: мр = кд: мк

кд = кр·мк: мр = 8·6: 10 = 4,8

рд найдём из теоремы пифагора, применив её к прямоугольному тр-ку кдр

рд = √(рк² - кд²) = √(8² - 4,8²) = √(64 - 23,04) = √40,96 = 6,4

площадь тр-ка кдр:   s(кдр)= 0,5·кд·рд = 0,5·4,8·6,4 = 15,36 ≈ 15,4

мд = мр - рд = 10 - 6,4 = 3,6

площадь тр-ка мкд:   s(мкд)= 0,5·кд·мд = 0,5·4,8·3,6 =  8,64 ≈ 8,6

ответ: площадь тр-ка кдр ≈ 15,4; площадь тр-ка мкд:   ≈ 8,6

не поняла, что надо найти отношение.

площадь тр-ка мкд: площадь тр-ка кдр =  8,64: 15,36 =  0,5625  ≈0,6