Впрямоугольном треугольнике (угол с=90 градусов), се перпендикулярен ав, сd - медиана, ав = 4, еd = корень из 3, тогда чему равен угол в? p.s. : ответ 15 градусов

пусть дан прямоугольный треугольник авс, у которого се - высота, проведенная из вершины прямого угла, сd- медиана. значит точка d - середина гипотенузы ав и является центром описанной окружности, то ad=bd=cd=2 см. по условию известно, что ed= корень из 3,то из треугольника cde по т. пифагора се=1 см. из треугольника все по определению тангенса   tg b=ce/be=1/(2+корень из 3)=2-корень из 3, что приближенно равно 0,2679. угол в=15 градусов

∠amb и  ∠bmp - смежные, их сумма равна 180° ∠amb +  ∠bmp = 180° ∠bmp = 180° -  ∠amb ∠bmp = 180° - 139°  ∠bmp = 41° рассмотрим  δmbp: ∠mpb = 90° (т.к. ap - высота) ∠bmp = 41 °сумма углов в треугольнике равна 180° ∠bmp +  ∠mpb +  ∠mbp = 180° ∠mbp = 180° -  ∠bmp -  ∠mpb  ∠mbp = 180° - 41°  - 90° ∠mbp = 49° рассмотрим  δqbc: ∠qbc=∠mbp = 49 °∠bqc = 90° (т.к. bq - высота) сумма углов в треугольнике равна 180°∠bqc +  ∠qcb +  ∠qbc = 180° ∠qcb = 180° -  ∠bqc    -  ∠qbc  ∠qcb = 180° - 90° - 49° = 41° рассмотрим  δabc: ∠acb=∠qcb = 41° ∠abc = 67°(по  условию) сумма углов в треугольнике равна 180°∠cab +  ∠abc +  ∠acb = 180° ∠cab  = 180° -  ∠abc -  ∠acb∠cab = 180°  - 67°  - 41° ∠cab = 72° ответ:   ∠cab = 72 °

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 √41 и 25√41, то по теореме пифагора гипотенуза = √(20 √41)² + (25√41)²=√16400+25625=√42025=205 площади треугольника равна: s = (20 √41 * 25√41) / 2 (половине произведения катетов). площади треугольника равна: s = (205 * х) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней) где х - высота, проведенная к гипотенузе. составим равенство и найдем значение х: (20 √41 * 25√41) / 2 = (205 * х) / 2  (20 √41 * 25√41)  = (205 * х)  (умножили на 2) √400*41*√625*41=205х √16400*√25625=205х √420250000=205х 20500=205х х=20500: 205 х=100 ответ: высота равна 100.