Вравнобедренном треугольнике abc с основани, ем ac боеовая сторона ab равнв 14, а cos угла а равен корень из 3 деленное на 2.найдите высоту, проведенную к основанию.

, значит а=30 градусов

высота проведенная к основания делит на два прямоугольных треугольника, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы

высота =14: 2=7

Так как при вершине с  внешний угол 90 внутрений угол по правилу смежных углов равен 90 так же и с вершиной а только там угол будет равен 30 градусам то есть мы получаем прямоугольный треугольник с стандартными углами в виде 30,60,90.по формулам мы знаем что радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен "r=1/2(под корень ac^2+bc^2)" но диаметр как мы помним равен   двум радиусам отсюда диаметр окружности равен гипотенузе треугольника.то есть нам надо найти лишь одну сторону треугольника так как одна задана по теореме синусов мы ее находим дальше подставьте значение в формулы гипотенузы и у вас должен выйти ответ 25

Дано: прямоугольная трапеция (авсд) меньшее основ=  8 см, (ав) меньш. бок стор.= 8 см (вс) больш бок.стор.   =  10 см (ад) найти: s трап. решение       меньшая боковая  сторона прямоугольной трапеции - это высота. параллельная ей высота (ае), это катет прямоугольного треугольника, где большая боковая сторона (ад)  - гипотенуза, а второй катет (де) - отсекаемый от большего основания отрезок    (де). этот отрезок равен разности основания, т.к. меньшая сторона и высота образуют квадрат  с меньшим основанием и отрезком большего.  т.е. большее  основание (дс)  делится на   сторону квадрата(се), равную меньшему основанию(вс), и катет(де) прямоугольного треугольника.этот катет равен квадратному корню их разности квадратов гипотенузы и второго катета: (де² = ад² - ае²) √(10² - 8²) =√(100 - 64) =√36 = 6 (см)   длина катета(де) большее основание  (дс = де + се) = 6+8 = 14 (см) площадь трапеции равна произведению  полусуммы оснований на высоту (s = [(ав+сд)/2]*вc) = [(8+14)/2]*8 = (22/2)*8 = 88 (см²) ответ: 88 см²