Вравнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см.найдите стороны треугольника .

поскольку основание - х, а боковая сторона 2х, то периметр

р = х+2х+2х = 5х = 50см

отсуда х=10 см, а 2х = 20 см.

стороны треугольника 10,20,20 см.

рассмотрим треугольник abc.

ab=bc

ac=основание

пусть ав = х, следовательно вс=х, следовательно ас = х/2

т.к. р=50 см, следовательно р=х+х+х/2=50

находим общий знаменатель

(2х+2х+х)/2 = 50

методом пропорции получается

5х=100

х=20, значит ав и вс = 20 см.

ас= х/2, следовательно ас = 20/2 = 10

ответ: 20,20,10

расстояние от точки до прямой равно длине отрезка. проведенного из точки перпендикулярно к этой прямой. 

по условию ∆ авс - прямоугольный. ав⊥вс. 

ав – проекция наклонной db. по т. о 3-х перпендикулярах:  

прямая , лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.

вс⊥ав⇒  вс⊥db.⇒  ∠dbc=90°

  треугольник dbc прямоугольный,  dc-  его гипотенуза. 

по т.пифагора db=√(dc²-bc²)=√(f²-a²)

тело, которое получится вращением равнобедренного треугольника вокруг оси, проходящей через вершину основания параллельно боковой стороне, - цилиндр, из которого "вырезаны" конусы с   основаниями, равными основаниям цилиндра,   и общей вершиной. 

радиусом  r оснований такого тела будет высота данного треугольника, проведенная к   его боковой стороне. 

примем площадь оснований   цилиндра и конусов равной s, высоту одного из них h1, другого – h2. 

объем цилиндра vцил.=s•h, где s - площадь основания ( круга радиуса r), н- длина боковой стороны стороны треугольника. 

vцил.=а•πr² 

обозначим объемы конусов v1  и v2, тогда

v1=s•h1/3

v2=s•h2/3  сумма их объёмов v1+v2=s•(h1+h2)/3

  h1+h2=a 

v1+v2=s•a/3=a•πr²/3 

тогда v=vцил-(v1+v2)

v=а•πr² - а•πr²/3=а•πr²•2/3

r=a•sinα   s=π•(a•sinα)²

v=а•π•(a•sinα)²•2/3=a³•sin²α•2/3