Точки m и n лежат соответственно на сторонах ав и ас треугольника авс, причём am: mb = an: nc= 2: 3; найдите площадь треугольника amn, если площадь треугольника авс равна 75 квадратным сантиметрам.

            а

 

    n          м

 

с                      в

 

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

 

треугольники аnм и авс подобны по ii признаку.

am: mb = an: nc= 2: 3

аn: ас=ам: ав=2: 5=0,4 (0,4 - это коэффициент подобия)

площадьаnм: площадиавс=0,4^2=0,16

площадьамn=75*0,16=12см^2

Ты забыл упомянуть о том, что точка о - это пересечение диагоналей в трапеции. рассмотрим треугольники abo и cdo. они подобны по первому признаку подобия: угол aob равен углу cod (как вертикальные), угол abo равен углу odc, а угол bao равен углу ocd (как накрест лежащие при параллельных прямых ) так как треугольники подобны, то ab/cd=bo/od=ao/co, ч.т.д.. ab/25=9/15 ab=9*25/15=15 (см) ответ: ab=15 см. хотелось бы напомнить, если не то первый признак подобия треугольник звучит так: если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Дано:   x-y=41 средняя линия=22см решение: (x+y)/2=22     (x-y=41 x+y=44         (x+y=44                     x=41+y                   41+y+y=44                   2y=3                   y=1.5           x=44-1.5=42.5