Вцилиндре высота и диагональ осевого сечения соответственно равны 5см. и 13см. чему равен радиус основания цилиндра?

по теореме пифагора находим диаметр основания:

d = кор(169 - 25) = кор144 = 12

тогда радиус основания:

r = 12/2 = 6 см

ответ: 6 см

Вариант решения.тангенс угла а=вс : ас  пусть коэффициент этого отношения равен х.  тогда вс=5х,  ас=3х  по теореме пифагора найдем величину х.  17²=25х²+9х²=34х²  сократим на 17 обе половины уравнения и получим  2х²=17х=√(17/2)  ас=3х= 3√(17/2)  в прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.  ас²=ав ·ан  153/2=17ан  ан=4,5  вн=17-4,5= 12,5   высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.  сн²=вн*ан=12,5*4,5=56,25  сн=√56,25 = 7,5

Треугольник авс, ад-диаметр=2, проводим вд и сд, треугольники авд и всд прямоугольные уголавд=уголасд=90, опираются на диаметр ад=180/2=90, треугольник авд, ав=1/2ад, 1=1/2*2, значит уголадв=30, уголвад=90-уголадв=90-30=60, сто составляет 4 части , 1 часть=60/4=15, уголсад=3*15=45, уголадс=90-уголсад=90-45=45, треугольник асд прямоугольный равнобедренный, ас=сд=корень(ад в квадрате/2)=корень(4/2)=корень2, вд=корень(ад в квадрате-ав в квадрате)=корень(4-1)=корень3, авдс -четырехугольник, ав*сд+ас*вд=ад*вс, 1*корень2+корень2*корень3=2*вс, вс=корень2*(1+корень3)/2, не знаю понравиться ли ответ