Описана окружность около равнобедренного треугольника с боковой стороной а и противолежащим углом альфа. найдите площадь круга.

висота = h = a x sin a (a - вместо угла альфа), т.к треугольник прямоугольный , а высота в равнобедренном треугольнике=медиане и биссектрисе

половина основания = гипотенуза в квадрате - высота в квадрате =

= а в квадрате - (a x sin a) в квадрате =а в квадрате х (1 - sin a в квадрате)

основание = 2 х а в квадрате (1 - sin a в квадрате) = 2 х а х (1 - sin a в квадрате) =

= 2 х а х (cos a в квадрате)

площадь всего треугольника = 1/2 основания х высоту =

= 1/2 х   2 х а х (cos a в квадрате) х a x sin a = а в квадрате х (cos a в квадрате) х sin a

радиус описаной окружности = ( а х b x c) /4s

радиус описаной окружности = a x a x 2 х а х (cos a в квадрате) /   а в квадрате х (cos a в квадрате) х sin a = (2 x a) /sin a

 

 

по теореме синусов радиус описанной окружности равенплощадь круга равна

-Следует сказать, что прямая, лежащая в плоскости, делит эту плоскость на две полуплоскости. Прямая в этом случае называется границей полуплоскостей. Любые две точки одной полуплоскости лежат по одну сторону от прямой, а две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от граничной прямой.

-Два луча называются сонаправленными, если либо содержащие их прямые параллельны и лучи лежат в одной полуплоскости относительно прямой, соединяющей их начала, либо один из лучей содержит другой.

-Два луча ОА и О1А1, лежащие на одной прямой, называются сонаправленными, если они совпадают или один из них содержит другой.

-Углом между двумя пересекающимися прямыми называется величина наименьшего плоского угла при пересечении данных прямых. ... Если две прямые параллельны, то угол между ними принимается равным нулю.

-Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым. Определение 3.2. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол.

3см. объяснение : центр окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров. у равнобедренного треугольника биссектриса и медиана это одна линия. по теореме пифагора узнаем что в новом прямоугольном треугольнике , образованном биссектрисой , корень из гипотенузы в  квадрате минус восемь в квадрате будет 6. маленький треугольник образованный биссектрисой и серединным перпендикуляров боковой стороны подобен большому , в два раза меньше его , потому что гипотенуза первого 10 , а второго 5. следовательно катер равен з.