Длина окружности основания равностороннего цилиндра равна 16п см. найти диагональ осевого сечения цилиндра

l=2*pi*r=16pi => 2r=16pi/pi => 2r=16 2r=h=16; (2r)^2+h^2=d^2 => d^2=256+256 => d=16*(2)^1/2 здесь d-диагональ 2r- диаметр. h-высота

ответ: d=16*корень из 2

Теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника abc.

Тк. внешний угол является смежным в внутренним углом тругольника, а сумма смежных углов =180 , то найдем соответсвующий ему внутренний: 180-40 = 140.   этот угол явлеятся углом при вершине, т.к . в треугольнике не может быть большо одного тупого угла. следовательно найдем углы при основании. тут есть два способа. 1) (180-140)/2= 20 ( т.к. сумма углов труегольника = 180, а углы при основании равнобедренного треугольника равны). либо второй способ: 40/ 2=20( т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, а углв при основаннии равнобедренного равны). ответ: 20 градусов.