Втреугольнике abc биссектрисы ad и be пересекаются в точке o, угол aob равен 123.найдите угол c

1)из треугольника аов:

угол а=углу в=(180-123): 2=28,5

  2)из треугольника авс:

угол а=углу в=28,5*2=57

угол с=180-(57+57)=66 

Пусть точка а имеет координаты а(x1; y1) т.к. м - середина отрезка ав, то она будет иметь координаты м((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2)) известно, что точка м имеет координаты м(-3; -4). тогда приравниваем координаты точки м с неизвестными х1 и у1: (х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4 х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8 х1 = 1 у1 = -3 тогда точка а будет иметь координаты а(1; -3). пусть точка с имеет координаты с(х2; у2) по такому же принципу составлчпм два уравнения: (х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2 х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4 х2 = -9 у2 = -1 значит, точка с будет иметь координаты с(-9; -1). теперь находим координаты точки l(х3; у3) х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2 х3 = -8 у3 = -3 значит, точка l имеет координаты l(-8; -3) длина отрезка al = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.

1. (cos2x+sin²x)/sin2x=0,5*ctgx;

(cos²x-sin²x+sin²x)/sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. - доказанно.

 

2. (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);

(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.

 

3. (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin3x+sin4x+sin5x)=((2*cos4x*cosx)+cos4x)/((2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x(2cosx+1)/sin4x(2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x - доказанно.

 

4. (1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx)/(2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx(cosx+1)/cos3x(2cosx-1)= - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?