Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 и 17 см. болшее ее основание равно 18 см.вычеслите среднюю линию трапеции

средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований 1) y=(x+y)/2   расмотрим прямоугольный треугольник в трапеции гипотенуза равна 17 один катет 15 второй равен (18-x) тогда по теореме пифигора получаем 289=225+(324-36x+x*x) получаем квадратное уравнение  x*x-36x+260=0 тогда x1=10 x2=26 нам подходит 10 тогда y=(10+18)/2=14 это и есть средняя линия трапеции

опустим высоту на большее основание и по теореме пифагора найдем отсекаемый отрезок

значит меньшее основание =18-8=10

0preface this set of notes on number theory was originally written in 1995 for students at the imo level. it covers the basic background material that an imo student should be familiar with. this text is meant to be a reference, and not a replacement but rather a supplement to a number theory textbook; several are given at the back. proofs are given when appropriate, or when they illustrate some insight or important idea. the problems are culled from various sources, many from actual contests and olympiads, and in general are very difficult. the author welcomes any corrections or suggestions. 1 divisibility for integers a and b, we say that a divides b, or that a is a divisor (or factor) of b, or that b is a multiple of a, if there exists an integer c such that b = ca, and we denote this by a | b. otherwise, a does not divide b, and we denote this by a - b. a positive integer p is a prime if the only divisors of p are 1 and p. if p k | a and p k+1 - a where p is a prime, i.e. p k is the highest power of p dividing a, then we denote this by p kka. useful facts • if a, b > 0, and a | b, then a ≤ b. • if a | b1, a | b2, . . , a | bn, then for any integers c1, c2, . . , cn, a | xn i=1 bici . theorem 1.1. the division algorithm. for any positive integer a and integer b, there exist unique integers q and r such that b = qa + r and 0 ≤ r < a, with r = 0 iff a | b. 

Пусть этот треугольник будет авс.  медианы треугольника точкой пересечения о  делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.  тогда основание и части медиан, идущие от вершин при основании, образуют треугольник   аос  со сторонами   ас=26,   ао=39: 3*2 =26,  и со=  30: 3*2=20.  по формуле герона площадь треугольника  аос будет 240 ( проверьте). медианы делят треугольник на равновеликие треугольники.    если из в провести третью медиану, то треугольник будет разделен на 6 равных по площади треугольника.  треугольник аос  равен 1/3 площади исходного треугольника.  площадь ∆ авс равна s=240*3=720 (ед. площади)