Основания трапеции равны 12 и 44. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

диагональ разбивает трапецию на два треугольника, её средняя линия будет являтся средними линиями этих треугольников, значит равна половине каждого основания, значит диагональ делит среднюю линию на трезки равные 12: 2=6 и 44: 2 =22

больший =22

1) из условия следует, что   δмрв равнобедренный, так как мр=рв, а если  < р=60, то из этого следует, что   δмрв- равносторонний, так как  < м=< в==60

2) по свойствам параллелограмма  < м=< к=60,  < р=< н=180-< м=180-60=120( как внутринние односторонние при параллельных рк и мн и секущей мр)

3) рассмотрим  δ акн: мр=кн( по свойствам параллелограмма), а по условию ак=мр, из этого следует, что  δакн- равнобедренный. поскольку  < к=60, то  δакн-равносторонний. значит мв=ан

дано: равнобед. трапеция abcd; боковые стороны = 12 смострый угол = 60 градусовбольшое основание: 24 смнайти:   меньшее основание

решение:

угол b = 180 - 60 = 120 = c

надо провести высоту из точки b в bh

по свойству,   высота делит основание на два отрезка: 1 - полуразности, 2 - полусумме

угол abh = 180 - 90 - 60 = 30

12 : 2 = 6 = ah - т.к. если угол равен 30 градусов, то противолежащий катет равен половине гипотенузы

составим уравнение: пусть меньшее основание будет у.зная, что меньший катет равен 6, составим и решим уравнение:  

24 - у = 6

-у = - 18

у = 18

ответ: 18.!