Втреугольнике abc ab=1 bc=2 угол a=20 а c=10 найти площадь треугольника

уголв=180-20-10=150градусов

sтреугольника=1/2*1*2*sin150=0,5

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)

так как ав=вс, то треугольник равобедренный и угол вас=вса. по условию угол авс=60, а в треугольнике сумма углов равна 180, значит вас=вса=60 ((180-60): 2). угол смежный с авс является угол все=120 градусов (180-60). сf-биссектриса угла все и угол всf=fсе=60 (120: 2). получаем, что сторона ае  пересекает стороны ав и сf, а соответствующие углы вас и fce  равны  60градусам, значит ваiicf (если при пересечении двух прямых третьей соответствующие углы равны, то эти прямые параллельны)