Окружность
Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка называется центром окружности, а отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, — радиусом окружности.
Часть плоскости, ограниченная окружностью называется кругом.
Круговым сектором или сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
Сегментом называется часть круга, ограниченная дугой и стягивающей ее хордой.
Основные термины
Касательная
Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
Объяснение:
1) Стороны ON и OK являются радиусами данной окружности, в следствие чего они образуют равнобедренный треугольник. Из свойств равнобедренного треугольника известно, что равные его стороны образуют равный угол по отношению друг к другу.
Угол MOK смежный по отношению к углу NOK. Смежные углы в сумме дают 180°, исходя из чего угол NOK = 180-78 = 112°.
Сумма углов треугольника равняется 180°, а так как треугольник является равнобедренным, то сумма его углов будет равна:
112 + 2x.
Решаем уравнение:
2х + 112 = 180
2х = 78
х = 39°
2) Стороны OB и OA равны, т.к. являются радиусами и, соответственно, их углы тоже будут равны. Так как нам известен угол AOB, мы исходя из вышесказанного можем найти оставшиеся два угла.
(180° - 60°)/2 = 60°.
Так как все углы треугольника равны, треугольник будет являться равносторонним. Из этого следует, что сторона "х" будет равна 8.
3) Углы OL и OM равны.
Их стороны тоже равны, т.к. это радиусы.
Соответственно треугольник равнобедренный.
Угол LOM - прямоугольный.
Гипотенуза LM находится по теореме пифагора
x^2 = КОРЕНЬ(32^2 + 32^2) = ~ 45,25
4) Угол лежащий опирающийся на дугу будет равен половине этой дуги.
Дуга KL будет равняться:
360 - 143 - 77 = 140
Соответственно угол х = 70°
5) Дуга MN будет равняться:
40*2 = 80°
Так как MS является диаметром, соответственно дуга MS будет равна половине окружности, т.е. 180°
Находим дугу Х:
180 - 80 = 100°
6) x = (360 - 180 - 124)/2 = 28°
7) x = 360 - (200+50) = 110°
8) x = (360 - 46 - 112)/2 = 101°
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Катет прямоугольного треугольника равен 4 см, а гипотенуза 8 см. найти углы треугольника и второй катет
пусть катет а = 4см, гипотенуза с = 8см, угол с = 90°
поскольку катет а = 0,5с, то угол а, противолежащий катету а равен 30°.
угол в = 90° - 30° = 60°.
катет b, противолежащий углу в равен
b = √(c² - a²) = √(8² - 4²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3
ответ: b = 4√3см, уг.а = 30°, уг.в = 60°