Дано: равнобедренный треугольник abc , угол а= 30(градусов ) , s= 9√3 найти: ав=? продолжите решение ! рассмотрим равнобедренный теругольник авс ав=вс следовательно угол а =углу с= 30 (градусов) , а угол в= 180-(30+30)=120(градусов) проведем высоту ан ан=нс так как высота проведенная к основанию будет являться биссектрисой и медианой . пусть х см вн , тогда 2х см- ав по теореме пифагора ан2= ав2- вн2 ан2= (2х)2- х2 ан2=4х2-х2 ан2=3х2 ан=√3х2=х√3 ас= (х√3)*2=2х√3 s= вн*ас/2 9√3= или решите по своему !

площадь треугольника = 1/2 х основания на высоту

высота в равнобедренном треугольнике - медиана, биссектриса. угол в = 180-30-30=120

половина угла в =120/2=60

в треугольнике авн :

вн - высота = а,  и лежит напротив угла 30, значит ав - гипотенуза = 2а

ан = ав х cos 30 = 2а х (корень 3/2) = а х (корень 3)

ас = 2 х ан = 2а х корень 3.

площадь = 1/2 ас х вн = 1/2 х 2а х (корень 3) х а = а в квадрате х корень 3 = 9 х корень 3 (из условия)

а в квадрате = 9

а=3

высота вн=3

гипотенуза ав = 3 х 2=6

 

 

 

Ромб авсд, ас=6, вд=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, ав=вс=сд=ад=корень(ао в квадрате+во в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки о перпендикуляры на ав - ом, на вс-он, на сд-от, на ад-ое, соединяем их с точкой к, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ом=он=ос=ое, треугольникомк=онк=отк=оек как прямоугольные треугольники по двум катетам, ок-общий , вторые см. , значит мк=нк=тк=ек, ам =ао в квадрате/ав=9/5, вм=во  в квадрате/ав=16/5, ом=корень(ам*вм)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникомк прямоугольный, мк=корень(ом в квадрате+ок в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1

Осевое сечение- равнобокая трапеция авсд, вс=диаметру меньшого основания=2*3=6, ас=10 - диагональ осевого сечения, ск высота трапеции на ад=высота конуса=6, треугольник аск прямоугольный, ак=корень(ас в квадрате-ск в квадрате)=корень(100-36)=8, проводим высоту вн на ад=ск, в равнобокой трапеции ав=сд, угола=уголд, треугольник авн=треугольникксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд, нвск - прямоугольник вс=нк=6, ан=кд=ак-нк=8-6=2, ад=ан+нк+кд=2+6+2=10=диаметр большого основания, радиус=ад/2=5