Сфера касается трех сторон треугольника со сторонами 8 см , 15см , 17см. найдите радиус сферы, если ее центр удален от плоскости треугольника на 4 см

Трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, вс+ад=48, окружность можно вписать в трапеции при условии сумма оснований=сумма боковых сторон, вс+ад=ав+сд, ав+сд=48, ав=сд=48/2=24,  проводим высоты вн и ск на ад, нвск- прямоугольник, вс=нк, вн=ск=диаметр вписанной окружности=6*корень3*2=12*корень3 треугольник авн=треугольнику ксд как прямоугольные треугольники по гипотенузе и острому углу, ан=кд, треугольник авн прямоугольный, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(576-432)=12 вс+ан+нк+кд=48, вс+12+вс+12=48, вс=12=нк, ад=12+12+12=36

Треугольник авс равносторонний, ав=вс=ас, угола=уголв=уголс=60, вн-медиана=высота=биссектриса=18, ав=вн/sina=18/корень3/2=12*корень3, радиус описанной=ав*корень3/3=12*корень3*корень3/3=12, радиус вписанной=радиус описанной/2=12/2=6 №2 треугольник авс, ав=вс, вн-высота на ас, вн=8=медиане, ас=12,  ан=нс=12/2=6, треугольник авн прямоугольный, ав=корень(вн в квадрате+ан в квадрате)=корень(64+36)=10, площадьавс=1/2ас*вн=1/2*12*8=48, полупериметр авс=(ав+вс+ас)/2=(10+10+12)/2=16, радиус вписанной=площадь/полупериметр=48/16=3