Втрапеции авсd с основаниями аd=22 см и вс=8 см проведена средняя линия kn, которая пересекает диагонали ас и bd в точках l и m. определите величину отрезка lm.

1) кn=(bc+ad)|2=15

2) рассмотрим треугольники dnm и dcb:

угол d- общий 

угол n=с (соответственные при вс||аd и св - секущей)

треугольники подобны 

вс|мn=cd|тв

мn=4

3) так же находим кl=4

4) lm=kn-kl-mn=7 

1) в треугольник в любом случае 2) 3) в трапецию, в случае, если одна из пар противолежащих сторон параллельна плоскости проектирования 2) 3) в четырёхугольник без узкого определения, если ни одна из пар противолежащих сторон непараллельна плоскости проектирования  4) в трапецию, если стороны основания параллельны плоскости проектирования, в неопределённый четырёхугольник , если ни одно основание непараллельно плоскости проектирования, возможен вариант проектирования в квадрат или прямоугольник , если трапеция равнобедренная   стороны основания параллельны плоскости проектирования и меньшая лежит ближе к плоскости проектирования. 1)2)3)4) проектируются в отрезки, если плоскость многоугольника перпендикулярна плоскости проектирования

Две точки а и а' плоскости называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка аа' и перпендикулярна к нему. каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.  соответствие, при котором каждой точке а сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка а', называется осе­вой симметрией. прямая с называется осью симметрии.  две фигуры f и f' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.  фигура f называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.  примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.  представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. при этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой.  в природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и мн. др.