Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а проведенная к основанию высота равна 15 см. найдите периметр треугольника.

теорема пифагора : a^2 = b^2 + c^2

по ней можно найти гипотенузу (то есть сторону, которая нам неизвестна).

ищем : а^2 = 64 + 225 = 289, дальше это под корень и получается 17! другая сторона тоже = 17, потому что треугольник равнобедренный, то есть боковые стороны равны 

 

 

 

 

в равнобедренном тр-нике биссектриса, проведенная к основанию явл-ся и высотой, отсюда:   половина осн-ния=корень(289-225)=8см. р=16+17+17=50см., s=(1/2)*16*15=120 кв.см.

из опр. ср. линии тр-ка:

1) ad = db; be = ec

2) de = ao = oc, где o - середина строны ac

       

угол bde = углу bac (соответственные)

угол bed = углу bca (соответственные)

угол abc - общий

проведем do, do || bc

угол ado = углу abc (соответственные)

угол doa = углу bca (соответственные)

проведем eo, eo || ab

аналогично доказывается равенство углов в тр-ках deo и oec 

 

получаем, что искомый треугольник состоит из четырех равных треугольников, причем на параллелограмм odec, площадь которого равна двум площадям тр-ка cde, приходится половина всей площади искомого треугольника.

 

следовательно,  δabc = 4 * 38 = 152.

 

         

1) площадь полной поверхности прямоугольного параллелипипеда считается по формуле: sп = sб + 2so, где  sб = po * h

po - периметр основания, который равен 2 * (6+7) = 26 см

v = so * h

so = 6 * 7 = 42 см

sб   = 26 * 5 = 130 cм

sп = 130 + 2 * 42 = 214 cм

v = 42 * 5 = 210 см

 

2) зная so и одну из сторон основания, найдем вторую сторону основания:

b = so/a = 24/4 =6 см (длина второй стороны основания)

теперь можем найти периметр основания. он равен:

po = (a + b) * 2 = (4 + 6) * 2 = 20 см

зная объем прямоугольного параллелипипеда и площадь его основания, найдем высоту пар/аллелипипеда:

h = v / so = 168/24 = 7 см

найдем sб. она равна:   sб = po * h = 20 * 7 = 140 см.

найдем площадь полной поверхности. она равна:

sп = 140 + 2 * 24 = 188 см.

 

3) найдем периметр основания. он равен: (3 + 5) * 2 = 16 см

площадь основания: 3 * 5 = 15 см

высоту параллелипипеда находим по формуле: h = v / so = 90 / 15 = 6 см.

площадь боковой поверхности: sб = 16 * 6 = 96 см.

площадь полной поверхности: sп = 96 + 2 * 15 = 126 cм