Имеется окружность с центром в точке o. на ней отмеченны точки a и b. зная угол aob и радиус окружности r найти длину отрезка ab.

проведем высоту из вершины о на сторону ав ab=2*r*sin(aob/2)

 

рассмотрим треугольник аов, это равнобедренный треугольник, у которого две стороны ao=ob=r, а основание ав. угол аов обозначим α.   в равнобедренном тр-ке высота одновременно является медианой, поэтому  δaod=δbod, ab=ad+db=2ad

в прямоугольном  δaod   ad = r*sin  α/2.

хорда ав = 2r*sin(α/2) 

 В рассказе Михаила Зощенко мальчик Минька учился плохо. Ему трудно давалось учение. А еще ему мешали мальчишки слушать учителя на уроке. Он получил единицу за невыученный урок по литературе и не сказал об этом отцу. Но правда все равно раскрылась. Минька с сестрой придумывали всякие чтобы избежать наказания и обмануть отца. Уж очень хотелось ему получить фотоаппарат на день рождения.

 Отец не наказал мальчика. Он понял, как ему было трудно признаться в обмане. Подарок обещанный он мальчику отдал и наказал:

 Легко стало Миньке после такого урока отуа. И больше он не врет. так намного спокойнее жить на свете.

Объяснение:

Поскольку ас - биссектриса, то угол вас = углу саd. abcd - трапеция, следовательно bc параллельно ad, следовательно углы вса и cad равны, т.к. являютс накрест-лежащими при секущей ас. в итоге угол вас = cad = вса = x. т.к. вас = вса, то треугольник авс - равнобедренный, сумма его углов = 180 + x + х, отсюда угол авс = 180 - 2x. угол bad = 2х. угол всd = 87 + x. угол сda = углу ваd(т.к. трапеция равнобедренная) = 2x. сумма всех углов трапеции равна 360 градусов. составим уравнение, где приравняем сумму всех углов к 360. bad + abc + bcd + cda = 360 2x + ( 180 - 2x) + (x+87) + 2x = 360 3x + 267 = 360 3x= 360-267=93 x=31 большими углами  данной трапеции является угол авс и угол bcd, поэтому х можно подставить либо в формулу авс = 180 - 2х либо в формулу bcd = 87 + x. и там и там ответ получится одинаковый. подставим, например, в авс: авс = 180 - 2*х= 180 - 2*31= 180 - 62= 118 градусов. ответ: 118 градусов.