1)диагонали параллелограмма равны 8см и 10см.середины его сторон последовательно соединены отрезками. а)вычислите периметр образовавшегося четырехугольника. б)определите вид образовавшегося четырехугольника. сколько сможете, !

Каждая из сторон равна 42 см. рассмотрим угол асв и внешний угол при с - смежные, значит угол асв + внешний угол при с = 180 градусов. угол асв = 180 градусов - внешний угол при с= 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.  у равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол асв =   углу  вас = 60 градусов.  сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол авс = угол  вас +   угол  вса - 180 градусов = 60 градусов + 60 градусов - 180 градусов = 120 градусов - 180 градусов = 60 градусов.  проведем из угла в биссектрису вd. в равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой, значит: 1)угол авd = углу cвd = 60 градусов : 2 = 30 градусов. 2)сторона аd = стороне dс = 42 см : 2 = 21 см напротив угла в 90 градусов лежит большая сторона, которая является гипотенузой, значит ав - гипотенуза.  напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе, значит ав = ad +ad= 21см+21см = 42 см в равнобедренном треугольнике две стороны равны, значит ав = св = 42 см. ответ: ав = 42 см, св = 42 см.

1) находим стороны основания: вс = ав*tg60° = 2√3 см. ас = ав/cos60° = 2/(1/2) = 4 см. s(abc) = (1/2)*ab*bc = (1/2)*2*2√3 = 2√3 см². 2)  угол  α наклона плоскости мвс к основанию равен: α = arc tg (ma/ab) =  arc tg  (2√3/2) =  arc tg  √3 = 60°. s(bmc) = s(abc)/cos  α = 2√3/(√3/2) = 4 см². 3) этот угол определён в  п. 2 и равен 60°. 4)  угол между прямой вс и плоскостью adc равен 90°, так как по условию  угол авс - прямой, а  ребро ad перпендикулярно основанию.поэтому грань адв перпендикулярна основанию, а сторона  вс перпендикулярна адв.5) ребро вс как линия пересечения вмс и авс перпендикулярно адв, поэтому  плоскость мвс перпендикулярна плоскости adb.