Окружность с центром в точке о(-4; 0) проходит через точку к (-1; 4) а) запишите уравнение этой окружности. б) найдите точки окружности, которые имеют ординату, равную 3.

расстояние отцентра до точки на окружности-это радиус.

r²=(-4+1)²+(0-4)²=9+16=25.

уравнение окр-ти тогда будет   (x+4)²+y²=25

подставим у=3 в ур-ие окр-ти: (х+4)²+9=25

х²+8х+16+9-25=0

х²+8х=0

х1=0, х2=-8

точки   а(0,3), в(-8,3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abc равнобедр.  треугольник, ас основание=32см, ав и вс сотроны, равные 20см) расстояние от вершины м до плоскости обозначим мо) а расстояние от м до стороны треугольника обозначим мк мк=5) тогда мы видим прямоугольный треугольник, мо перпендикуляр, тогда найдем мо по теореме пифагора мо=√мк²-ок² ок-радиус вписанной окружности равнобедр. треуг-ка ок=√(р-а)²(р-в)/√р р-полупериметр, а-боковая сторона равная 20, в -основание равное 32) р=р/2=2а+в/2=2*20+32/2=36см ок=√(36-20)²(36-32)/√36=8/6=4/3см мо=√25-16/9=√209/√9=√209/3см

Зная  радиусы оснований - r = 28/2 = 14 см и r = 20/2 = 10 см.  (r-r)/r = l/l, где r и r - радиусы оснований, l-образующая ус. конуса, а l-образующая полного конуса.  (r-r)l = lr; l = lr/(r-r).  l = √(h²+(r-r)²) = √(24²+(14-10)²) = √592 = 4√37 см.  l = lr/(r-r) = 4√37*14/(14-10) = 14√37 см. радиус развёртки равен образующей.  угол развёртки:   φ = 2πr/l = 2π*14/(14√37) = 2π/√37 s = π(r+r)l + πr²= π(14+10)4√37 + 100π = π(96√37+100) ≈ 2 148.67 см² ≈ 21.5 дм²