Построить равносторонний треугольник по высоте

1)проведем перпендикуляр ah на прямой а (перпендикуляр будет высотой данного равностореннего треугольника)2)отлочим от точки h(с двух сторон) отрезои каждый из которых равен половине ah (тк высота равностароннем треугольнике биссектриса значит игол 30 градусов а катет лежащий на против угла 30 градусов равен половине гипотенузе) и соед. концы всех отрезков и получится равносторонний треугольник

Точка  o  - середина отрезка  ac, т.к. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка: xo  = (xa  +  xc) : 2 = (6 − 3) : 2 = 3 : 2 = 1.5 yo  = (ya  +  yc) : 2 = (− 5 + 4) : 2 = − 1 : 2 = − 0.5 zo  = (za  +  zc) : 2 = (4 − 2) : 2 = 2 : 2 = 1 с другой стороны, точка  o  - середина отрезка  bd, поэтому xo  = (xb  +  xd) : 2, 2xo  =  xb  +  xd, 2xo  −  xb  =  xd, то есть  xd  = 2xo  −  xb. аналогично,  yd  = 2 yo  −  yb, а также  zd  = 2 zo  −  zb. проведем расчеты: xd  = 2xo  −  xb  = 2 · 1.5 − 2 = 1 yd  = 2yo  −  yb  = 2 · (− 0.5) − 5 = −6 zd  = 2zo  −  zb  = 2 · 1 − 1 = 1 ответ:   d   (1; −6; 1).

Обозначим данный треугольник   авс.    ас- основание и равно 4√3,   ав=вс, ан - высота к боковой стороне.   нужно найти боковую сторону.    по условию вн : нс=1 : 2   примем величину вн=х.   тогда нс=2х, а ав=3х   выразим квадрат  высоты ан по т. пифагора:   из треугольника анв   ан²=ав²-вн²  ⇒ ан²  =9х²-х²=8х²     из треугольника анс ан²=ас²-нс²   ⇒   ан²= 48- 4х²  приравняем оба  значения квадрата ан:   8х²=48- 4х² 12х²=48 х²=4 х=2⇒ ав=вс=2*3= 6