сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. надо найти угол при основании. угол при вершине равен 102 градуса. т.к. треугольник равнобедренный следует, что углы при основании равны. решение:
(180 - 102): 2=39 градусов - ответ
угола=уголв=90, значит ав перпендикулярно вс, и перпендикулярно ав , четырехугольник прямоугольная трапеция авсд, проводим высоту сн на ад, ав=сн = 2 х корень3
вс=ан=6, нд=ад-ан=8-6=2, треугольник нсд прямоугольный, сд= корень(сн в квадрате+ нд в квадрате)=корень(12+4)=4, сд- гипотенуза = 4, угол нсд=30, нд=1/2сд и значит лежит против угла 30, уголд=90-30=60, угол с=180-60=120,
треугольник асн прямоугольный ас= корень (ан в квадрате+сн в квадрате)=корень(36+12) = 4 х корень2, и в 2 раза больше сн значит угол сад=30, угол асн=90-30=60, угол асв=90-60=30=углусад, уголасд=60+30=90, треугольник асд прямоугольный и подобен треугольнику асв как прямоугольные треугольники по острому углу.
средняя линия трапеции = (ад+вс)/2=(8+6)/2=7
площадь трапеции = средняя линия х сн = 7 х 2 х корень3 = 14 х корень3
в трапецию можно вписать окружность когда сумма боковых сторон=сумме оснований
ад+вс = 14, св+сд = 2 х корень3 + 4 суммы не равны - вписать нельзя
описать окружность можно при условии - сумма противоположных углов = 180
угола+ уголс=90+120=210
уголв+уголд=90+60=150
суммы не равны - описать окружность нельзя
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
вобщем смотри.
у равнобедренного треугольника высота является и медианой и !
значит: мы рассматриваем треугольник сдн.
в нем: угол снд равен 90градусов,
угол сдн равен половине угла д так как высота это еще и бессиктриса и медиана!
соответсвенно он равен 51 градус.
остается только посчитать угол, который и требуется найти!
сумма углов треугольника равна 180, значит:
180-51-90=39градусов - угол дсн ( что и требовалось найти ! )
! =)