Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов. ab=корень 0, 6, cosb=0, 25. найти ас.

cos b = вс/ав 

  0,25=bc/корень 0,6  

вc = 0,25*корень 0,6 =0,625*корен 0,6=корень 0,0375ас = 0,6 - 0,0375 = корень 0,5625.

cos b = св/ав = св/корень 0,6 = 0,25.

св = 0,25 х корень 0,6 = корень 0,0375.

теорема пифагора:

ас = 0,6 - 0,0375 = корень 0,5625.

Проведем медиану к основанию треугольника. по свойству, эта медиана является и высотой, и медианой, и биссектрисой этого треугольника. по свойству точки, лежащей на биссектрисе, она равноудалена от сторон этого угла.                                                                           что и требовалось доказать.

1. объем шара v=4/3π*r³. объем конуса v=1/3sh. так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. и раз так, по теореме пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты: площадь основания конуса будет π*r². следовательно, объем конуса будет: так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как: . найдем теперь отношение объемов конуса и шара: следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара. 2. радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:   объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. отсюда высота цилиндра н=96/48=2 см. площадь основания равна π*r², отсюда: . площадь сферы равна 4π*r². подставляем в эту формулу уже найденные значения: площадь сферы будет равняться (192+4π) см².