Докажите, что сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов.

каждый из внешних углов равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. если углы треугольника a, b, c, то сумма внешних будет (a+c)+(b+c)+(a+c)=2(a+b+c)=360 градусов

смежный угол каждого из углов данного треугольника (а, в и с ) равен а'=180-а, b'=180-в и c'=180-с соответственно, 

тогда сумма углов треугольника а+в+с=180

a'+b'+c'=(180-a)+(180-b)+(180-c)=180-a+180-b+180-c=540-a-b-c=540-(a+b+c)=540-180=360

 

 

 

 

если при пересечении двух прямых секущей:

1. накрест лежащие углы равны, или2. соответственные углы равны, или3. сумма односторонних углов равна 180°, то     прямые параллельны.

а   вообще   то,   параллельных   прямых   нет:     возьмём   две   пересекающиеся   прямые   и   начнём   их   разводить. пересечение   устремится   в   бесконечность   и   никогда   не   исчезнет. значит   параллельными   могут   быть   только   кривые.   например,   круг   в   круге

ответ:

см. рисунок

объяснение:

1) середина отрезка b: ставишь установочной (острой) ножкой на начало отрезка, пишущей на конец отрезка, рисуешь полуокружность. меняешь ножки местами, рисуешь еще одну полуокружность - получаешь 2 точки пересечения полуокружностей: одну снизу отрезка, другую сверху. соединяешь эти точки. линия которая образуется при соединении делит отрезок b пополам.

2) a+b чертишь прямую, циркулем отмеряешь длину отрезка a (одну ножку ставишь на начало, другую на конец), отмечаешь на прямой любую точку, на нее ставишь установочную ножку, а другой отсекаешь замеренную длину отрезка. аналогично замеряешь и отсекаешь длину отрезка b, только начинаешь уже от конца отрезка a - получаем a+b

3) b-a аналогично п.2 отсекаешь на прямой отрезок b, теперь от его конца (тот, который справа) влево отмеряешь отрезок a. получаем b-a