Постройте параллелограмм по его высоте и двум диагоналям.​

1)дана трапеция abcd - равнобедренная,bh-перпендикулярно ad  , bc = 8 см, ah = 3 см. найти сторону ad. решение: дополнительное построение ck - перпендикуляр.  докажем, что треугольники abh и dck равны. 1. угол abh =   углу dck - т. к. трапеция равнобедренная. 2. ab = cd - т.к. трапеция равнобедренная 3. bh = ck . как перпендикуляры в равнобедренной трапеции.  значит,  треугольники abh и dck равны. отсюда ah = kd = 3 см.  а bc = hk = 8 см  - в квадрате bckh наконец, ad = ah + hk + kd = 3+8+3 = 15 см. 

объяснение:

очевидно, что внутри отрезка ab такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).

пусть l - расстояние от искомой точки x до a, тогда l + 6 - это расстояние от x до b. тогда справедливо уравнение:

значит, точка x должна отстоять от точки a на 2 см

выглядит схематично это так:

                          2см                       6см

|||>

                x                 a                                                 b

это справедливо и для случая:

                                      6см                               2см

|||>

                  a                                                 b             x

больше таких точек нет.