Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2корень квадратный из 6 см, а его измерения относятся как 1: 1: 2, найти надо 1.измерения параллелепипеда 2.синус угла между ними диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

т.к. диагональ в параллелепипеде равна а√3, то а=2√2

1. т.к. измерения относятся как 1: 1: 2, то измерения будут: 2√2; 2√2(это основание); 4√2(высота)

2. диагональ параллелепипеда - гипотенуза; высота - катет, диагональ квадрата(основания) - второй катет

т.к. надо найти синус, то sinальфа = 4√2 ÷ 2√6= 2√2÷√6=2÷√3(не может быть)

проверил через теорему пифагора, ошибка в условии, т.к. дано отношение не правильное и ко второму вопросу не может !

высота будет 2√2 из т. пифагора

и как я не крутил эту , угол табличным не получается(синус=√3÷3)

∠abc - прямой. ∠dbc = ∠abc - ∠abd = 90° - 60° = 30° δbdc и δabd - прямоугольныt (∠bdc и ∠bda прямые, т.к. bd - высота). в прямоугольном треугольнике напротив в угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. в δbcd bc - гипотенуза, dc - катет напротив угла в 30° ⇒ dc = 1/2 bc = 1 см. в этом же треугольнике по теореме пифагора находим bd: ∠bad = 90° - ∠dba = 30° в δadb ab - гипотенуза, bd - катет напротив угла в 30° ⇒ ab = 2bd = 2√3 см из этого же треугольника по теореме пифагора находим ad: ac = ad + dc = 3 + 1 = 4 см ответ: 4 см

Ромб авсд, уголс=1/2уголд, уголд=2*уголс, уголс+уголд=180, 3*уголс=180, уголс=угола=180/3=60, уголд=уголв=2*60=120, ам=мд=х, ад=2*ам=2х=вс=ав=сд, со=од=х, площадь треугольника всо=1/2*вс*со*sinс=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадьтреугольника одм=1/2*од*мд*sinд=1/2*х*х*корень3/2=х в квадрате/4, площадь треугольника авм=1/2*ав*ам*sinа=1/2*2х*х*корень3/2=х в квадрате*корень3/2, площадь авсд=ав в квадрате*sinа=2х*2х*корень3/2=2*х в квадрате*корень3, площадь треугольника вмо=площадьавсд-площадь авм-площадь-всо-площадь одм=2*х в квадрате-(х в квадрате*корень3/2) -(х в квадрате*корень3/ в квадрате*корень3/4)=3*х в квадрате*корень3/4, 3√з =  3*х в квадрате*корень3/4, х в квадрате=4, х=2, ав=ад=сд=вс=2*2=4, площадь авсд=4*4*корень3/2=8*корень3