1.в цилиндр вписана призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 3а , а прилежащий угол 30◦. диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью её основания угол в 45◦. найдите объём цилиндра.

центр описанного вокруг прямоугольного треугольника круга лежит на середине гипотенузы, т.е. гипотенуза равна диаметру круга в основании цилиндра. d=3a/cos 30 = 3a/(√3/2)  =  2√3a. s=(пи*d^2)  /  4=3*пи*a^2. высота цилиндра равна его диаметру, тогда v=s*h=(3*пи*a^2)*(2√3)=6√3*пи*a^3.

 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

Обозначим основания трапеции, отрезки фигур и найдем их значение.

Используя теорему Пифагора, найдём x:

 

x² = 5² - 4²

x² = 25 - 16

x² = 9

x = √9

x = 3  

Отрезок y равен основанию а:  

y = a = 6

Используя теорему Пифагора, найдём z:

z² = 41 - 4²

z² = 41 - 16

z² = 25

z = √25

z = 5

Найдём основание b:

b = x+y+z

b = 3+6+5 = 14  ⇒

a = 6

b = 14

h=4

Подставляем значения в формулу:

ответ: 40

izvoru47 и 3 других пользователей посчитали ответ полезным!

Объяснение:

ответ:18√6 см

Объяснение:Пояснение к условию задачи.  Задача имеет единственное решение только, если нужно найти периметр равностороннего треугольника. Для других видов треугольников задача не решаема.

Периметр квадрата 24 см  ⇒   сторона квадрата  а = 24/4 = 6 см

Диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата

d = a√2 = 6√2 см     ⇒

Радиус описанной около квадрата окружности   R = d/2 = 3√2 см

Окружность вписана в треугольник.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной с, определяется по формуле

R = c/(2√3)      ⇒       с/(2√3) = 3√2

c = 3√2 * 2√3 = 6√6 см

Периметр равностороннего треугольника  Р = 3с = 3*6√6 = 18√6 см