Треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1. сходственные стороны ас и а1с1 соответственно равны 13 см. и 52 см.. тогда отношение длин высот, проведенных к этим сторонам равно

ac/ a1c1 = 13/ 52=1/4 = k - коэффициент пропорциональности,   значит все соответственные стороны относятся как 1 : 4

а s / s1 = ( 1/4 ) ^2   -площади   относятся   как   квадрат коэффициента =,   k^2

Биссектриса делит угол а на два равных угла. перпендикуляр к биссектрисе также даёт равные углы по 90 градусов каждый. в итоге мы имеем 2 треугольника равные по двум углам и имеющие общую сторону (биссектрису). равные по двум углам треугольники имеют и одинаковый третий угол - это следствие того, что сумма углов любого треугольника равна 180°. таким образом мы имеем треугольник, склеенный из двуходинаковых прямоугольных треугольников по катету (биссектрисе данного угла) ⇒ треугольник amn равнобедренный 

Если боковая сторона разделена на 3 равные части, значит, неизвестных отрезков 2. поскольку расстояние между отрезками равны, их длины уменьшаются-увеличиваются от того или другого основания пропорционально - каждый последующий отрезок больше предыдущего на одно и то же значение . найдём эту разницу длин отрезков. 14-5=9 см разница длин оснований.   9: 3=3 см - на столько каждый следующий отрезок разнится с предыдущим. значит длины отрезков, заключённых внутри трапеции равны 5+3= 8 см и 8+3= 11 см