Кокружности проведена касательная. через точку касания проведена хорда, отсекающая от окружности дугу в 126º. чему равен угол между хордой и касательной?

1) пусть вс - касательная, ва - хорда, о - центр окружности

2)  δаов - равнобедренный, т.к. ао = ов = r  ⇒  < оав =  < ова = (180-126)/2 =  27

3)  < овс =   90, т.к. касательная  перпендикулярна радиусу в точке касания  ⇒

    < авс = 90 - 27= 63

ответ 63 градуса

 

 

 

 

 

 

Подобные ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом: 1) вводится переменная  х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна  часть") 2) стороны треугольника  записываются через эту  переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть  в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей) 3) стороны складываются, образуя периметр. получаем уравнение: 3х + 4х+ 6х = 39 13х = 39 х =3 4) нам нужна меньшая  сторона,   то есть та  сторона, которая содержит меньше всего таких частей. она равна 3х =3*3 =9

скалярным произведением двух ненулевых векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

длины векторов не влияют на знак, так как длина ненулевого вектора всегда положительна. следовательно, знак скалярного произведения зависит только от знака косинуса угла между векторами. если косинус положителен, то и скалярное произведение положительно, если косинус отрицателен, то и скалярное произведение отрицательно.

косинус острого угла положительное число, а косинус тупого угла   -  отрицательное число. значит, если скалярное произведение положительно, то векторы образуют острый угол.

вывод: чтобы скалярное произведение было положительно, угол между векторами с и  d должен быть острым.