Впрямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ab внешний угол при вершине b равен 150градусов ac+ab=12 см. найдите длину гипотенузы треугольника?

1. внутренний угол в=180-150=30градусов

2. в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно катет ас = о,5ав

3. пусть ас=х, тогда ав=2х, по условию их сумма 12 см. составим и решим уравнение:

х+2х=12

3х=12

х=12: 3

х=4 (см)- катет ас

ав=2*4=8(см)

ответ: ав=8см

 

1) площадь треугольника со сторонами 9 см,10 см,17 см равна: s =  √(18(18-9)(18-10)(18-17)) =  √ 1296 = 36 см.2)  высота, опущенная на сторону а, равна: высоты треугольника со сторонами 11 см,  25 см и 30 см равны:   a           b       c 11          25         30. ha        hb       hc 24    10,56      8,8  .на меньшую сторону опускается наибольшая высота. она равна 24 см.

Пусть угол параллелограмма равен 2х, тогда второй его угол (180-2х). пусть биссектриса проведена из угла (180-2х), она делит этот угол на 2 равных по (90-х). рассмотрим треугольник, образованный стороной параллелограмма, биссектрисой и частью др стороны. биссектриса образовала со стороной параллелограмма углы, градусные меры которых относятся ка 1: 3, кроме того их сумма равна 180, т.е. 180: (1+3)=45. тогда углы рассматриваемого треугольника равны 2х, 90-х и 45, по свойству треугольника 2х+90-х+45=х+135=180, х=45, треугольник равнобедренный, боковыми сторонами которого явл стороны параллелограмма, а углы параллелограмма равны 2х=90, 180-90=90, следовательно, наш параллелограмм явл квадратом.