Средняя линия трапеции равна 7 см. одно оснований больше другого на 4 см. найти основания трапеции

пусть х - меньшее основание, х+ 4 -большеесредняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть((х+4)+х)/2 = 7, откуда 2*х + 4 = 14 х =55+4 =9 - второе основание

средняя линия   m = (a+b)/2 = 7 см

a = b+4

(b+4+b)/2=7

  b + 2 = 7

  b = 7-2 = 5 см

  a = 5 + 4 = 9 см

 

основания трапеции 9 и 5 см

                          про треугольник и окружность          

как всегда, решу обобщённым способом, и принимает следующий вид:

периметр δавс равен p. проведена окружность, касающаяся стороны ав и продолжения сторон ас и вс. к этой окружности проведена касательная, параллельная прямой ав, и пересекающая продолжения сторон ас и вс в точках м и n. найдите длину ав, если mn равен а.

по свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки к окружности:   me = mt, en = np, ta = as, pb = bs, cp = ct

p (mnc) = mn + cn + cm = me + en + np + pb + bc + mt + ta + ac = 2me + 2en + (bs + as + bc + ac) = 2(me + en) + (ab + bc + ac) = 2mn + p (abc)

значит, p (mnc) = 2mn + p (abc) = 2a + p

mn || ab   ⇒   δmnc подобен δавс по двум углам, из подобия следует соотношение:     p (abc) / p (mnc) = ab/mn

ab =   ( p abc / p mnc ) • mn

ab = a•p/(2a + p) = 12•3/(2•3 + 12) = 36/18 = 2

ответ: 2

ответ:

2) по 2-м сторонам и углу между ними

3) по 3-м сторонам

4) по 2-м сторонам и углу между ними

5) по 2-м сторонам и углу между ними

объяснение:

2) углы ros и top равны (вертикальные)=> треугольники равны по ro=ot, so=op (по условию) и вертикальным углам.

3) треугольники abd и acd:

ab=ac, bd= cd( по условию), а ad - общая сторона=> треугольники равны по сторонам.

4) из треугольников abc и mke:

bo=op=pc=kd=df=fe=> bc=ke

углы c и e равны по условию, так же как и стороны ac и me => треугольники равны по сторонам и углу между ними.

5) ae- общая, aeb=aec( их внешние углы равны) => треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними.