Укажите в ответе номера верных утверждений. 1) через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой 2) через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной прямой 3) если угол равен 54*, то вертикальный с ним угол равен 36*

1) через любые две различные точки плоскости можно провести не более одной прямой

1. pa  ⊥ (abc) ; d  ∈ [bc] ; pd    ⊥ bc .док-ать     ad   ⊥ bc  (  ad - высота треугольника abc)  ?   непосредственно  следует из теоремы трех перпендикуляров : ad   проекция наклонной   pd   на плоскости   треугольника  abc   и  bc  ⊥  pd   ⇒   bc   ⊥     ad  .2. ac  ∈  α   (  сторона (здесь основание)    ac  треугольника abc лежит в плоскости α    ; |ab| =  |bc| = 26 см   ( а не  ab| =    |bc| = 26 см )      ; |ac| = 48 см    ; bo   ⊥  α ,    o  ∈  α    ; op     ⊥   ac    . bp - ?   op проекция   наклонной на плоскости   α    . op     ⊥   ac  ⇒   bp    ⊥  ac (по обратной теореме трех перпендикуляров) *   bp высота    равнобедренного  треугольника  abc провед. к основ  .  ac* но треугольник abc   равнобедренный, поэтому   bp еще и медианат.е.   ap =cp =ac/2 =48/2 =24 (см)  . из     δ  a bp по теореме пифагора : bp =√ (ab² -  ap² ) =  √ (26² -  24² ) =√ (26  -  24  )(26  +  24) =√ (2*50 )=10  (см)  .   ответ  :   10  см  .

Угол равен 45 градусов, а высота проведена из вершины тупого угла на сторону параллелограмма. получается треугольник, содержащий эту высоту и угол в 45 градусов. в треугольнике, как известно, 3 угла. т.к. высота опускается (проводится) под прямым углом, то он равен 90 градусов. имеем 2 угла: 45 градусов и 90 градусов. найдем третий угол: 180-45-90=45 градусов. получается, что у нас есть 2 одинаковых угла, значит, треугольник (в котором лежат эти углы и принадлежит высота) равнобедренный. значит, высота равна половина стороны параллелограмма, на которую она опущена. т.к. высота равна 3, то и половина стороны равна 3. вся сторона параллелограмма состоит из двух таких равных частей, поэтому: 3+3=6