Заданы векторы a(-1; 3) и b(2; 4 определите значение m, при котором угол между векторами a и a + mb равен 90

Рассмотрим осевое сечение. это равнобедренный треугольник с основанием диаметр основания конуса и боковыми сторонами образующие конуса. угол между боковыми сторонами пси, длина основания 2r, радиус вписанной окружности r. центр этой окружности - пересечение биссектрис. высота из вершины конуса совпадает с биссектрисой по свойству равнобедр. треугольника. рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами высота, образующая, радиус основания. в нем верхний угол (пси/2), при основании соотв. (90-пси/2). и самый маленький треугольник с вершиной в центре круга, сторонами r, r и часть биссектрисы угла (90-пси/2). он так же прямоугольный. соотв. угол в нем при центре круга (90-(90-пси/2)/2)=(45+пси/4). этот треугольник связывает все наши данные воедино - катеты r и r, угол при катете r (45+пси/4). остается только выразить. r/r = tg(45+пси/4) ответ: а) r = r*tg(45+пси/4) б) r = r/tg(45+пси/4)

1) опустим перпендикуляр из конца верхнего(малого)радиуса на нижний. это будет искомая высота. получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - -это образующая, а один катет =6-3=3 дм. значит h^2=5^2-3^2 =25-9=16 h=√16=4 дм 2) осевое сечение -это равнобокая трапеция с основаниями a=2*3=6 дм и b=6*2=12 дм и высотой 4 дм s =(a+b)*h/2 s=(6+12)*4/2=36 кв. дм 3)  надо найти угол, образованный нижним радиусом и образующей из треугольника в п. 1) cos  α = 3/5  =0,6  α=arc cos 0,6  ≈ 53°