Расстояние от точки а до граней прямого двугранного угла равны 5 и 12.найдите расстояние от точки а до ребра двугранного угла

Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной отрезка, проведенного к ней перпендикулярно.  тогда расстояние от а до граней и их проекции составляют прямоугольник, и его диагональ - расстояние от а до ребра двугранного угла.  по т. пифагора искомое расстояние 13 ( треугольник из пифагоровых троек с отношением сторон 5: 12: 13)

Bc = be+ec= 7.3+3.7=11 см; т. к. авсd - прямоугольник, то вс параллельно и равно аd cледовательно вс=ad=11 см. если вс параллельно ad при секущей ас, то угол саd и угол вса - накрест лежащие, следовательно угол вас=углу саd=углу вас. т.к. угол вас = углу вса, то треугольник аве - равнобедренный, следовательно ав = ве = 7,3 т. к. авсd - прямоугольник, то ав параллельно и равно cd, следовательно ав = cd = 7.3 см ответ: ав = 7,3 см             вс = 11 см             сd = 7.3 см             аd = 11 см

Как видно на рисунке, правильный шестиугольник можно поделить на 6 правильных треугольников (равносторонних)

Учитывая, что все стороны равны, то можно сказать, что S правильного шестиугольника больше в 6 раз S правильного треугольника.

Доказать это можно через формулы площадей:

Площадь правильного треугольника:

Площадь правильного шестиугольника:

или другими словами (первая формула является результатом сокращения второй)

Поделив формулу площади шестиугольника на формулу площади треугольника, получаем

(т.к. все остальное сокращается)

Таким образом, если стороны правильного шестиугольника и стороны правильного треугольника равны, то площадь шестиугольника больше в 6 раз