Отрезки ab и cd пересекаются в точке м, которая является серединой каждого из них. докажите, что ac ii bd

м - середина => ам=мв; см=дм; угамс=угдмв(т к они вертикальные) => треугамс=треугдмв => угсам=угмвд - а это накрест лежащие углы секущей ав прямых ас и дв => ac||db

диагонали лежат на осях координат, значит точка их пересечения, а следовательно и центр вписанной окружности лежит в начале координат

 

диаогонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. диагонали ромба перпендикулярны.

квадрат длины высоты прямоугольного треугольника проведенной на гипотенузу равен произведению катетов.

поэтому радиус вписанной в ромб окружности равен

r^2=20;

 

уравнение окружности с центром в начала координат имеет вид

поэтому искомое уравнение имеет вид

Сосны, земля и расстряние между верхушками составляют прямоугольную трапецию. где сосны – основания, а земля и расстояние между верхушками – боковые стороны.проведем высоту из вершины тупого угла(верхушка короткой сосны), она разделит прямоугольную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. где высота равна 16метров (расстояние между соснами).если основания трапеции равны 27метров и 15метров, тогда катет прямоугольного треугольника равен высоте трапеции, а второй катет 27 - 15 = 12метроврасстояние между верхушками – боковая сторона трапеции и гипотенуза одновременно.сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы12² + 16² = 144+256=400√400 = 20метров.