Бісектриса кута d паралелограма авсd перетинає сторону вс у точці м, а діагональ ас- у точці к. відомо, що ав= 6 см, вс=12см. знайдіть відрізки, на які пряма вк ділить сторону сd

Объяснение:

Проведем высоты как показано на рисунке. MN=BC=5 (т.к. BCNM - прямоугольник). BM=CN=h Обозначим AM как x, для удобства. AD=AM+MN+ND 20=x+5+ND ND=15-x Для треугольника ABM запишем теорему Пифагора: AB2=h2+x2 202=h2+x2 h2=400-x2 Для треугольника CDN запишем теорему Пифагора: CD2=h2+ND2 252=h2+(15-x)2 625=h2+(15-x)2 Подставляем вместо h2 значение из первого уравнения: 625=400-x2+(15-x)2 625-400=-x2+152-2*15*x-x2 225=152-2*15*x 225=225-30x 30x=0 x=0, получается, что BM совпадает со стороной AB, т.е. AB является высотой трапеции. Тогда площадь трапеции равна: S=AB(AD+BC)/2=20(20+5)/2=10*25=250

Диагонали прямоугольника точкой    пересечения делятся пополам.  если одна сторона х, то половина диагонали - тоже х. сторона и две половины диагоналей образуют треугольник с равными сторонами, т.е. правильный треугольник.  в правильном треугольнике все углы равны 180°: 3= 60°. следовательно, угол между диагоналями равен60°, а смежный с ним 180°-60°=120°. или ( если через х решать, и это будет дольше): диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза в два раза больше одного катета. пусть этот катет ав= х, а противолежащий ему угол вса =  α тогда гипотенуза ас= 2х синус угла, противолежащего известному катету, равен отношению катета к гипотенузе. sin α=х/2х= 0,5 это синус угла 30°  диагонали прямоугольника при пересечении   делятся пополам и со сторонами образуют равнобедренные треугольники. обозначим точку пересечения диагоналей о. тогда в ∆ вос   стороны во=со,  ∠овс=∠осв=30°, и  ∠вос=120° смежный с ним  ∠воа=180°-120°=60°