Основание пирамиды кавсd - квадрат, диагональ которого равна 8корнейиз2. ребро кв перпендикулярно плоскости основания. найлите длины боковых ребер ка, кd, кс, если кв=6

как я поняла, вы уже проходите наклонные, а это значит, что можно решить так:

 

1) рассмотрим квадрат  авсd

      ав=вс=сd=dа= ас* корень из 2х /2=8 см

2)ak,ck,dk = наклонные=> соответственно ab,cb,db = проекции наклонной

  ав=св < bd(проекции)=> ak=ck< kd 

3) треуг kab= треуг ксв ( по двум сторонам и углу между ними)

      по пифагору : ка= 10=kc( т.к они ровны)

    4) треуг kbd

        bd=ac(т.к диагонали квадрата ровны)=> по пифагору bd= 2 корня из 41ого( или просто корень из 164х

 

Б.) 52/4=13 см сторона ромба10: 2=5 см половина диагонали ромба13*13=169 квадрат стороны  5*5=25 квадрат половины диагонали169-25=144 квадрат половины другой диагоналикорень из 144 равен 12 см - половина второй диагонали12*2=24 см вторая диагональ  а.)  а) треугольник аов прямоугольный, и ао = одна вторая ас, во = одна вторая вd. значит ао = 3дм а во = 4дм. по теореме пифагора ав = корень квадратный из 3 во второй степени + 4 во второй степени = корень квадратный из 9 + 16 = корень квадратный из 25 = 5дм.ответ: 25дм

Mh =48  см    ;   cd || (ab)   ;       d(cd  ; ab )_расстояние между прямыми  cd и  ab  =    36  см в плоскости  β проведем mh   ┴   α   ;   h∈ (ab )     проведем   в плоскости   α    hk  ┴ (ab) ,   k∈(  cd) .  тогда   будет  mk  ┴    cd (по  теореме  трех  перпендикуляров  ). hk =    d(cd    ; ab )=    36см δmhk: mk =√(hk²+mh² ) =√( 36²+48²)= 12*5 =60   (см).   *  *  * * *   12*3 ;   12*4 ; 12*5     * * * * * ответ  :   60 см  .