Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 abcd-квадрат со стороной равной 2 см. боковые грани - прямоугольники, b1d=5см .найдите углы между b1d и плоскостью abc и между b1d и плоскостью dd1c1. ,

угол между  в₁д и пл.авс равен углу в₁дв.диагональ квадрата вд=2√2, тогда сos< b₁db=bd/b₁d=2√2/5,  < b₁db=arccos2√2/5.

из  δbb₁d : bb₁²=b₁d²-bd²= 25-8=17,bd=√17.

  диагональ прямоугольника dd₁c₁c по ттеореме пифагора равна dc₁²=dd₁²+d₁c₁²=17+4=21, dc=√21.

  из  δb₁dc₁ по теореме косинусов, учитывая, что b₁c₁=bc=2, получим

2²=21+25-2*√21*5*сos< b₁dc₁ , cos< b₁dc₁=42/10√21=√21/5,   < b₁dc₁=arccos√21/5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 полукруга образуют круг с радиусом 2 см

 

площадь круга  =πr²              периметр окружности   = 2πr

3,14*4=12,56                                        2*3,14 *2=12,56

 

площадь квадрата                         

  а²=16

 

так как в фигуре при вычислении периметра 2 стороны квадрата

  периметр  будет равен 12,56+2*4= 20,56

удачи)

оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с.следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника abc. t