Найдите cos альфа и tg альфа , если sin альфа = 3/8

sin² a + cos² a=1

(3/8)²  + cos² a=1

cos² a=1 - 9/64

cos² a = 55/64

cos a =  √55/8

tg a = sin a/cos a

tg a = (3/8) / (√55/8)

tg a = (3/8) * (8/√55) = 3/√55

думаю это правильный ответ

sin² a + cos² a=1

(3/8)²  + cos² a=1

cos² a=1 - 9/64

cos² a = 55/64

cos a =  √55/8

tg a = sin a/cos a

tg a = (3/8) / (√55/8)

tg a = (3/8) * (8/√55) = 3/√55

1) так как по условию сказано, чо угол acb=90 градусов, то получается, что треугольник abc - прямоугольный.2) по условию сказано, что сd-медиана, то есть по особому свойству медианы в прямоугольном треугольнике получаем, что ad=db=dc (особое свойство медианы: медиана соединяет одну сторону с серединой другой стороны).3) треугольники adc и bdc равнобедренные, так как  ad=db=dc. а в равнобедренном треугольнике: если стороны равны, то и углы равны, то есть в треугольнике bdc: угол b = углу dcb = 52  градуса.4) угол acd = угол c - угол dcb; угол acd = 90 - 52 =38  градусов. ответ:   угол acd = 38 градусов.

В треугольнике АВС по теореме косинусов:

CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC  => CosA=-1/4.

Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.

Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или

Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Вариант 2.

Подобие треугольников:

Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то

ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).

Коэффициент подобия  k=1/2.

Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.

Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Объяснение: